📏 Sistemas de Ecuaciones Lineales

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones con las mismas incógnitas. El objetivo es encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen todas las ecuaciones del sistema al mismo tiempo.

Un sistema de ecuaciones lineales puede ser resuelto de diversas maneras, como el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción. Los sistemas pueden ser consistentes (tener una solución única), inconsistentes (no tener solución) o indeterminados (tener infinitas soluciones).

💡 Ejemplo de un Sistema de Ecuaciones Lineales

Considera el siguiente sistema de ecuaciones:

        2x + 3y = 7
        4x - y = 5

Para resolver este sistema, se pueden utilizar diversos métodos. A continuación se muestra cómo resolverlo mediante el método de sustitución.

Despejamos una variable en una de las ecuaciones. Por ejemplo, de la segunda ecuación despejamos y:

          4x - y = 5  →  y = 4x - 5

Ahora sustituimos la expresión obtenida para y en la primera ecuación:

          2x + 3(4x - 5) = 7

Resolvemos para x:

          2x + 12x - 15 = 7
          14x = 22
          x = 22 / 14
          x = 11/7

Finalmente sustituimos el valor de x en la ecuación despejada de y:

          y = 4(11/7) - 5
          y = 44/7 - 5
          y = 44/7 - 35/7
          y = 9/7

La solución es x = 11/7 y y = 9/7.

🧮 Calculadora de Sistema de Ecuaciones Lineales

Ecuación 1: Coeficiente de x (a): Ecuación 1: Coeficiente de y (b): Ecuación 1: Constante (c): Ecuación 2: Coeficiente de x (a): Ecuación 2: Coeficiente de y (b): Ecuación 2: Constante (c):

📈 Resultado

Solución de x: -

Solución de y: -