Las desigualdades lineales son una herramienta fundamental en álgebra que nos permite comparar expresiones matemáticas. A diferencia de las ecuaciones que tienen una solución específica, las desigualdades nos dan un rango de valores que satisfacen la condición. En esta página encontrarás una calculadora interactiva, teoría completa con ejemplos y ejercicios para dominar este tema.
Una desigualdad lineal es una expresión matemática que compara dos cantidades usando los símbolos <, >, ≤, o ≥. La forma general es ax + b {signo} c, donde 'a', 'b' y 'c' son números reales y 'a' ≠ 0.
Ingresa los valores de tu desigualdad en la forma ax + b {signo} c y obtén la solución instantáneamente:
Solución: Ingresa los valores y presiona "Resolver"
Paso 1: Restar 3 de ambos lados
2x + 3 - 3 < 7 - 3
2x < 4
Paso 2: Dividir ambos lados por 2
2x ÷ 2 < 4 ÷ 2
x < 2
Solución: x puede ser cualquier número menor que 2
Paso 1: Restar 5 de ambos lados
-3x + 5 - 5 ≥ 11 - 5
-3x ≥ 6
Paso 2: Dividir por -3 (¡IMPORTANTE: Cambiar el signo!)
-3x ÷ (-3) ≤ 6 ÷ (-3)
x ≤ -2
Solución: x ≤ -2
⚠️ Nota: Al dividir por un número negativo, el signo de la desigualdad se invierte.
Paso 1: Sumar 8 a ambos lados
4x - 8 + 8 ≤ 12 + 8
4x ≤ 20
Paso 2: Dividir ambos lados por 4
4x ÷ 4 ≤ 20 ÷ 4
x ≤ 5
Solución: x ≤ 5
CRÍTICO: Cuando multiplicas o divides ambos lados de una desigualdad por un número negativo, debes invertir el signo de la desigualdad.
Las soluciones se representan gráficamente usando:
Puedes realizar estas operaciones sin cambiar el signo:
Resuelve estas desigualdades usando la calculadora. Intenta hacerlo primero a mano y luego verifica tu respuesta:
3x - 4 > 8
3x > 12 → x > 4
-2x + 6 ≤ 10
-2x ≤ 4 → x ≥ -2
5x + 1 ≥ -14
5x ≥ -15 → x ≥ -3
-x - 3 < 7
-x < 10 → x > -10
Las desigualdades lineales tienen múltiples aplicaciones prácticas:
Si quieres gastar máximo $100 en libros que cuestan $15 cada uno más $10 de envío: 15x + 10 ≤ 100
Para llegar a tiempo, tu velocidad debe ser mayor a cierto valor: v > distancia/tiempo
Determinar cuántos productos vender para obtener una ganancia mínima
Dominar las desigualdades lineales es esencial para el éxito en álgebra y matemáticas avanzadas. Recuerda siempre la regla del signo negativo y practica regularmente con diferentes tipos de problemas. Utiliza nuestra calculadora para verificar tus respuestas, pero asegúrate de entender el proceso paso a paso.